عملگرها و ماتریس های عملگری روی *c-مدول های هیلبرت و کاربردهای آن
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
- author مهدی دهقانی سانیج
- adviser محمد صادق مدرس مصدق محمد صال مصلحیان محمد مشتاقیون
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1393
abstract
در این رساله ابتدا به مطالعه ماتریس های بلوکی مثبت از عملگرهای خود الحاق روی -c*مدول های هیلبرت و-c*مدول های کرین به عنوان تعمیمی طبیعی از فضاهای کرین می پردازیم. سپس توجه خود را به نامساوی های عملگری روی فضاهای کرین معطوف می کنیم. نامساوی عملگری مشهور میانگین حسابی-هندسی-هارمونیک برای عملگرها روی فضاهای کرین از جمله آن ها ست. توابع کرین-محدب عملگری را معرفی خواهیم کرد و با ارئه مثال هایی از آن ها به بیان ویژگی های این رده از توابع خواهیم پرداخت. در نهایت بر پایه ایده های هنسن و پدرسن سعی می کنیم توابع کرین-محدب عملگری را توصیف کنیم. برای این منظور در فصل اول، مفاهیم، تعریف ها و قضیه های مورد نیاز مانند -c*جبرها،-c*مدول های هیلبرت، فضاهای کرین-c* ،مدول های کرین و نامساوی های عملگری را مطرح می کنیم. در فصل دوم ماتریس های بلوکی مثبت از عملگرهای خود الحاق روی -c*مدول های هیلبرت و -c*مدول های کرین را مورد مطالعه قرار می دهیم. فصل سوم را به مطالعه نامساوی میانگین حسابی-هندسی-هارمونیک عملگری برای عملگرها روی فضاهای کرین اختصاص داده ایم. در این فصل مفهوم میانگین توانی از دو عملگر -jخود الحاق روی فضای کرین (h,j) را تعریف می کنیم. در فصل آخراز این رساله ابتدا عملگرهای جولیا روی فضاهای کرین را به عنوان ابزار اصلی برای نیل به نتیجه اساسی این فصل مرور می کنیم. در ادامه مفهوم توابع کرین-محدب عملگری را معرفی می کنیم و پس از ارائه مثال هایی از این مفهوم ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. در بخش آخر این فصل سعی می کنیم توصیفی برای توابع کرین-محدب عملگری مشابه آن چه که هنسن و پدرسن به دست آوردند ارائه دهیم
similar resources
حل معادلات عملگری X-AXB=C و A X+X^{*} C=B در مدول های-C^* هیلبرت
معادلات $X-AXB=C$ و $A X+X^{*} C=B$ دارای کاربرد وسیعی در نظریه کنترل و سیستم های خطی می باشند. در این پژوهش به بررسی شرط لازم و کافی برای وجود جواب آنها با در نظرگرفتن شرایطی پرداخته شده است. برای پیدا کردن جواب دقیق معادله دوم از نمایش ماتریسی عملگرها استفاده شده است، که این امکان را فراهم آورده، که بتوان جواب معادله را بر حسب وارون مور-...
full textاشتقاق ها روی جبر عملگرها در *c-مدول های هیلبرت
فرض کنید e یک مدول هیلبرت بر روی جبر a و (e) جبر عملگرهای الحاق پذیر روی e باشد. نشان می دهیم اگر a جابجایی و یکدار باشد آن گاه هر اشتقاق روی (e) یک اشتقاق درونی است و اگر a جابجایی و دارای یکه تقریبی شمارا باشد آن گاه درونی بودن اشتقاق ها روی مجموعه عملگرهای فشرده درونی بودن اشتقاق ها روی (e) را نتیجه می دهد. هم چنین ثابت می کنیم اگر a یکدار باشد به طوری که هر اشتقاق روی a درونی است، آن گاه هر...
15 صفحه اولمدول های هیلبرت روی c*-جبر ها
در این پایان نامه c*-هیلبرت مدول هامورد بررسی قرار خواهند گرفت. ابتدا c*-جبر های جابجایی را به کمک نمایش گلفاند-نایمارک ارایه کرده و یک نمایش تابعی برای c*-جبر های ناجابجایی به کمک کلاف های کیلری پیشنهاد خواهد شد. در ادامه مدول های روی یک c*-جبر ارایه شده و مشابه قضیه سر-سوان برای c*-جبرهای جابجایی، آن ها به کمک کلاف های برداری نمایش داده می شوند. همچنین c*-هیلبرت مدول ها معرفی خواهند شد و این ...
15 صفحه اولنگاشت های حافظ رتبه 1 روی *c- مدول های هیلبرت
یک *c -مدول هیلبرت روی یک *c-جبر a یک مدول چپ m همراه با یک ضرب داخلی روی a است که در مولفه ی اول خطی ودر مولفه دوم مزدوج خطی است به طوری که m با نرم تعریف شده از ضرب داخلی یک فضای باناخ است.مساله حافظ رتبه یک مساله اساسی در مطالعه مسائل حافظ خطی است. *c-مدول های هیلبرت ابتدا توسط کاپلانسکی در سال 1953 به منظور اثبات درونی بودن اشتقاق های روی *aw-جبرها به کار گرفته شد.او ضرب داخلی فضاهای هیلبرت...
15 صفحه اولقاب ها و تعمیم های آن در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت
در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023